个人知识归档

学习笔记

记录问题、推导与复盘。按知识主题浏览，也可以从一个关键词开始。

共 8 篇笔记

算法学习：从理解问题开始

比起记住更多模板，更重要的是建立从题意到模型、从模型到实现的稳定路径。

5 分钟2026-09-04

从数据范围判断算法方向

复杂度不是写完代码后的装饰，而是读题时帮助我们缩小答案范围的工具。

6 分钟2026-09-04

动态规划的本质：无后效性与状态设计

不是生搬硬套递推公式，而是找出怎样定义状态才能让“过去”的信息被完全封闭与压缩。

7 分钟2026-09-16

二分答案：把最优化问题转化为判定问题

当直接求解最大最小值难以直接贪心构造时，单调性是化繁为简的隐形开关。

5 分钟2026-09-16

滑动窗口与单调队列：维护极值的 O(N) 艺术

如何利用元素生命周期与优越性的双重单调性，将定长/变长区间极值查询优化至均摊常数级。

6 分钟2026-09-16

图论搜索的拓扑本质：从分层 BFS 到依赖排序

广度优先搜索的自然分层特性与入度缩减的无环依赖判定，是理解复杂调度系统的基石模型。

7 分钟2026-09-16

并查集与最小生成树：连通分量的演化模型

路径压缩与按秩合并的阿克曼常数奇迹，以及 Kruskal 贪心在拟阵视角下的严格正确性。

6 分钟2026-09-16

树上算法：树的直径与倍增最近公共祖先 (LCA)

两次 DFS 的几何直觉与树形 DP 对负权边的包容性，配合二进制倍增将树上祖先查询降至对数级。

7 分钟2026-09-16